Tetrahedron

C0 = 0.353553390593273762200422181052 = sqrt(2) / 4

V0 = ( C0, -C0,  C0)
V1 = ( C0,  C0, -C0)
V2 = (-C0,  C0,  C0)
V3 = (-C0, -C0, -C0)

Faces:
{ 0, 1, 2 }
{ 1, 0, 3 }
{ 2, 3, 0 }
{ 3, 2, 1 }