Trigonal Trapezohedron (Cube)

C0 = 0.353553390593273762200422181052 = sqrt(2) / 4

V0 = ( C0,  C0,  C0)
V1 = ( C0,  C0, -C0)
V2 = ( C0, -C0,  C0)
V3 = ( C0, -C0, -C0)
V4 = (-C0,  C0,  C0)
V5 = (-C0,  C0, -C0)
V6 = (-C0, -C0,  C0)
V7 = (-C0, -C0, -C0)

Faces:
{ 0, 1, 5, 4 }
{ 0, 4, 6, 2 }
{ 0, 2, 3, 1 }
{ 7, 3, 2, 6 }
{ 7, 6, 4, 5 }
{ 7, 5, 1, 3 }